読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

教材

一対一対応の数学B【融合問題(数ⅠAⅡB)】

融合問題(数ⅠAⅡB) 1. 図形量の最大・最小/相加・相乗平均 2. 図形量の最大・最小/微分法など 3. 図形と三角関数 4. 円上の点のパラメータ表示 5. ベクトルの活用/90°回転 6. ベクトルの活用/空間 7. ベクトルの活用/図形の証明 8. 座標…

一対一対応の数学B【数列】

数列 1. 等差数列の最大・最小 2. 等比数列 3. 等比数列の和 4. 総和/公式の活用、展開の活用 5. 総和/差の形にして和を求める 6. 群数列 7. 数表 8. 漸化式/典型的なタイプに帰着 9. 2項間漸化式/an+1=pan+f(n) 10. 和と一般項の関係…

一対一対応の数学B【空間のベクトル】

空間のベクトル 1.直線と平面の交点(1) 2.直線と平面の交点(2) 3.長さと角度 4.空間座標/直線、平面 5.内積 6.2直線間の距離 7.三角形の面積 8.四面体の面積 9.球面と直線 10.平面の方程式 11.平面の方程式/垂線の足 12.点と平…

一対一対応の数学B【平面のベクトル】

平面のベクトル 1. 内分点、交点(1) 2. 内分点、交点(2) 3. a↑(PA)+b↑(PB)+c↑(PC)=↑0 4. 内心 5. 領域の表現 6. 内積/大きさ 7. 内積/垂直(1) 8. 内積/垂直(2) 9. 多角形 10. 外心 11. a↑(OA)+b↑(OB)+c↑(OC)=↑0 12. 座標…

名問の森(波動Ⅱ・電磁気・原子)

波動Ⅱ 波の干渉 1. 2. 光の干渉 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 電磁気 静電気 10. 11. 12. 13. 14. 15. コンデンサー 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 直流回路 25. 26. 27. 28. …

名門の森(力学・熱・波動Ⅰ)

力学 放物運動 1. モンキーハント 2. 壁うち 3. 斜面上でのはねかえり 剛体のつりあい 4. 壁にたてかけられた棒 5. 斜面上の箱 6. くりぬかれた円盤 運動方程式 7. 鉛直投げ上げ 8. 斜面と滑車 9. ゴンドラと体重計 10. 内部衝突(摩擦…

一対一対応の数学Ⅲ(曲線・複素数平面編)【複素数平面】

複素数平面 1. 絶対値、実数条件 2. 絶対値と共役複素数 3. 極形式、ド・モアブルの定理 4. 方程式Zn=αの解 5. 1のn乗根 6. 複素数平面/複素数を点やベクトルとみる 7. 絶対値の式を図形的にとらえる 8. 円 9. 直線の方程式 10. 対称式 11. 三角形の形…

一対一対応の数学Ⅲ(曲線・複素数平面編)【数Ⅲ総合問題】

数Ⅲ総合問題 1. 関数方程式 2. 数列の極限/平均値の定理の応用 3. 区分求積法 4. 不等式/定積分を短冊で評価 5. 速度・加速度 6. 水の問題

一対一対応の数学Ⅲ(曲線・複素数平面編)【いろいろな関数・曲線】

いろいろな関数・曲線 1. 無理関数 2. 逆関数 3. 1次分数関数 4. アステロイド 5. 極方程式/2次曲線 6. 極方程式/有名曲線 7. サイクロイド型 8. 媒介変数表示/接線など

一対一対応の数学Ⅲ(曲線・複素数平面編)【2次曲線】

2次曲線 1. 放物線 放物線とは、焦点Fと準線ℓとの距離が等しい軌跡のことであり、 2. 楕円・双曲線の焦点 双曲線とは、2つの焦点F,F’と点Pとの距離差|PF-PF’|が一定値2aをとる軌跡のことであり である 一方、楕円の焦点は 3. 楕円・双曲線の接線/…

一対一対応の数学Ⅲ(極限・微積分編)【積分(体積・弧長)】

積分法(体積・弧長) 1. x軸回転 2. x軸回転/円錐の利用 3. y軸回転/xについて解く 4. y軸回転/変数をxにする 5. 回転体の体積/パラメータ型 6. 回転体の体積/回転軸をまたぐ形 7. 円の一部を回転 8. 斜めの回転体 9. 線分の回転 1…

一対一対応の数学Ⅲ(極限・微積分編)【積分法(面積)】

積分法(面積) 1. 面積の計算(上下の判定) 2. 直線図形の活用 3. 曲線と接線/凹凸で上下を判定 4. 交点が具体的に書けない問題 5. 面積の最小値 6. y方向の積分で求める 7. 円の一部 8. 周期性の利用/減衰振動 9. 双曲線 10. パラ…

一対一対応の数学Ⅲ(極限・微分積分編)【積分法(数式)】

積分法(数式) 1. (x-p)aの積分 2. {f(x)}・f‘(x)を見抜いて積分する 3. かたまりを置く置換積分 4. 特殊な形の積分/(a2+x2)k、(a2-x2)kの定積分 5. 部分分数分解/分母に( )nがあるタイプ 6. 部分積分法/xk×(三角、指数、対数関数) 7…

一対一対応の数学Ⅲ(極限・微積分編)【微分法とその応用】

微分法とその応用 1. 微分の計算/基本公式 2. 微分の計算/対数微分法、媒介変数表示、陰関数 3. 定義、公式の証明 4. 1点で微分可能にする 5. グラフ/分数関数 6. グラフ/指数・対数がらみ 7. 最大・最小 8. 最大・最小/三角関数がらみ 9…

一対一対応の数学Ⅲ(極限・微積分編)【極限】

極限 1. 分数系、√などの極限 2. rn(r→∞)の極限 3. 三角関数の極限/x→0の場合 4. 三角関数の極限/x→0以外の場合 5. eがらみの極限 6. 微分係数と極限 7. 極限が存在するように定数を定める 8. 数列の極限/漸化式 9. はさみうちの原…

一対一対応の数学Ⅱ【積分法とその応用】

積分法とその応用 1. 定積分の計算/偶関数・奇関数 2. 定積分の計算/絶対値付き 3. 定積分関数/区間固定型 4. 定積分関数/区間変動型 5. 積分方程式/区間固定型 6. 積分方程式/区間変動型 7. 面積—放物線と直線(1) 8. 面積—放物線と2直…

一対一対応の数学Ⅱ【微分法とその応用】

微分法とその応用 1. 極限・微分係数の定義 2. 極値を求める/次数下げ 3. 極値の条件から求める 4. f‘(x)の入った方程式 5. 最大・最小を候補で求める 6. 実数解の個数/文字式を分離 7. 実数解の個数/定数項以外に文字定数 8. 接線の本数 …

一対一対応の数学Ⅱ【座標】

座標 1. 直線/なす角 2. 直線/角の二等分線 3. 直線/定点通過、平行・垂直条件 4. 直線/折り返し 5. 三角形の面積 6. 放物線/接線 7. 放物線、円/弦の長さ 8. 円/中心と半径に着目 9. 円/2円の交点を通る直線・円 10. 円/接線 11. …

一対一対応の数学Ⅱ【指数・対数・三角関数】

指数・対数・三角関数 1. 指数・対数/計算、式の値 2. 指数・対数/桁数、最高位の数字 3. 指数・対数/大小比較 4. 指数方程式・不等式 5. 対数方程式 6. 対数方程式 7. 指数・対数関数/最大・最小 8. 三角関数/式の値、基本公式 9. 三角関…

一対一対応の数学Ⅱ【複素数と方程式】

複素数と方程式 1. 複素数の計算、相等 2. べき乗計算 3. 2次方程式/解と係数の関係と解の符号 4. 因数分解と因数定理 5. 3次方程式/解と係数の関係 6. 共役複素数解 7. 共通解 8. 解の個数

一対一対応の数学Ⅱ【式と証明】

式と証明 1. 二項定理/係数を求める 2. 整式の割り算/割り算の実行 3. 整式の割り算/割り算の定義式と剰余の定理 4. 整式の割り算/剰余の定理と虚数 5. 整式の割り算/(x-a)kで割った余り 6. 整式の割り算/2つの余りの条件 7. 割り算の活用/…